Binary Indexed Tree で Range Sum Query

AOJ RSQ

問題へのリンク

Binary indexed Treeによる解答

BITとは

以下のスライドが参考になります。説明はいろいろなところにあるので、適宜調べてみてください。

• Binary Indexed Tree のはなし

  実装

  classでライブラリ化しました。自己流ですが、1-indexedの場合をもとに、0-indexedにも対応させました。区間の取り方などいろいろ流儀があると思うのでアレンジしてみてください。

template<typename T>
class BIT{
  public:
    int N;
    vector<T> data;
    BIT(T _N):N(_N){
        data.assign(2 * N + 10, 0);
    };
    
    // a is 1-indexed
    void add(int a, T w){
        for(int x = a; x <= N; x += x & -x)data[x] += w;
    }
    // 1-indexed sum of prefix [0, a]
    T sum(int a){
        T res = 0;
        for(int x = a; x > 0; x -= x & -x)res += data[x];
        return res;
    }
    // 1-indexed sum of range [l, r]
    T sum(int l, int r){return sum(r) - sum(l-1);}

    // 0-indexed add
    void add0(int a, T w){add(a + 1, w);}
    // 0-indexed sum
    T sum0(int a){return sum(a + 1);}
    // 0-indexed sum of range
    T sum0(int l, int r){return sum0(r) - sum0(l-1);}
    // show the value
    void debug(){print(data);}
};

提出

提出リンク

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define rep(i,N) for(int i=0;i<int(N);++i)
#define print(v) { cerr<<#v<<": [ "; for(auto _ : v) cerr<<_<<", "; cerr<<"]"<<endl; }
typedef long long ll;
template<typename T>
class BIT{
  public:
    int N;
    vector<T> data;
    BIT(T _N):N(_N){
        data.assign(2 * N + 10, 0);
    };
    
    // a is 1-indexed
    void add(int a, T w){
        for(int x = a; x <= N; x += x & -x)data[x] += w;
    }
    // 1-indexed sum of prefix [0, a]
    T sum(int a){
        T res = 0;
        for(int x = a; x > 0; x -= x & -x)res += data[x];
        return res;
    }
    // 1-indexed sum of range [l, r]
    T sum(int l, int r){return sum(r) - sum(l-1);}

    // 0-indexed add
    void add0(int a, T w){add(a + 1, w);}
    // 0-indexed sum
    T sum0(int a){return sum(a + 1);}
    //0-indexed sum of range
    T sum0(int l, int r){return sum0(r) - sum0(l-1);}
    // show the value
    void debug(){print(data);}
};

int n,q;
int com, x, y;
int main() {

    cin >> n >> q;
    BIT<ll> BIT(n);
    while(q--){
        cin >> com >> x >> y;
        if(com){
            cout << BIT.sum(x, y) << endl;
        }
        else{
            BIT.add(x, y);
        }
    }
}